Polozapomenutá kapitola ve vývoji motocyklů Jawa se jmenovala "unifikovaná řada" a začala se psát v prvé polovině šedesátých let. Označovala se zkratkou UŘ za typovým číslem. Doba jejího vzniku byla poznamenána chybným názorem centrálního řízení znárodněného průmyslu, že motocyklům je odzvoněno a budoucnost patří automobilům. Z toho vyplývaly organizační zásahy, poškozující rozvoj motocyklového průmyslu. Takovým způsobem přišla Jawa o svůj rodný závod Na zelené lišce v Praze - Pankráci. Neradostnou situaci umocnila nastupující invaze japonských výrobců, investujících ohromné sumy do rozvoje nových konstrukcí a technologií. Jejich útok na světové trhy způsobil všeobecnou krizi evropského motocyklového průmyslu a zánik mnoha tradičních značek. Za takové situace vznikla v Jawě rozsáhlá konstrukční studie, která směřovala k vývoji nových originálních typů, které by nahradily "kývačku", vyráběnou téměř beze změny již od roku 1954. Základní myšlenka vycházela z toho, že svět si bude žádat motocykl více karosovaný. Tato základní koncepce se ukázala jako mylná ještě dříve, než byl dokončen vývoj prototypů. Japonci v celé své mamutí produkci namísto karosování motocykl obnažili a zdůraznili jeho sportovní charakter před použitím jako dopravního prostředku.

Základem nové unifikované řady motocyklů Jawa byl kolébkový páteřový rám. Rozsah zdvihových objemů motorů byl od 125 do 350 cm³, zprvu samé jednoválce. Po dokončení prototypů se však tvůrci dočkali několika zklamání, především u okrajových kubatur, stopětadvacítky a třistapadesátky. Stopětadvacítka byla pro výkon motoru příliš těžká, u třistapadesátky se jevil podvozek jako poddimenzovaný, navíc její jednoválcový motor vyvolával nežádoucí a nepříjemné vibrace. Očekávání tedy splnily jen do sériové výroby, stejně jako skútr s motorem 125 cm³, který byl vyvinut v roce 1964. Unifikovaná řada se nakonec přeci jen dostala do sériové produkce, ovšem v přepracované formě. Dvěstěpadesátka i třistapadesátka dostaly dvouválcové motory, lišící se pouze vrtáním a zdvihem. Podvozek zůstal zatím beze změny. Těchto strojů však bylo zhotoveno od července do října 1968 jen 120 kusů. Nesly označení Jawa 250 UŘ typ 623 a Jawa 350 UŘ typ 633.

Koncem šedesátých let přepracoval jejich design arch. Tatoušek, s přihlédnutím k tomu, aby nebylo nutné žádné velké změny ve výrobě, čímž vznikly typy 623/1 a 623/2, 633/1 a 633/2. Pro nezvyklý tvar řídítek si tyto stroje vysloužily přezdívku "bizon".

Všechna provedení Bizon byla vybavena novým svařovaným uceleným kolébkovým rámem, dále pak novou přední vidlicí a novým světlometem, také sedlo bylo nové. Obě kubaturové třídy bylo možné vybavit odděleným mazáním Oilmaster a zvýšit výkon. Základní modely Jawy 250 typ 623 (350 - typ 633) měly níže uvedené motory: dvoutaktní vzduchem chlazené dvouválce o objemu 246,3 cm³, ø 52 x 58 (343,5 cm³ ø 58 x 65), výkon 12 kW/16 PS (15,5 kW/21 PS) při 5250 (5000) ot. za min., kompresní poměr 9,2:1. Palivová nádržka o objemu 16 litrů (u provedení Oilmaster navíc olejová nádržka na 2,5 litrů), spotřeba paliva 3,5 litrů na 100 km (4 l/100 km), maximální rychlost 120 (130) km/h. Kola měla rozměr 18", v nábojích byly nové větší brzdové čelisti.

Vyráběly se od roku 1970 do roku 1973 na pomocné lince a byly určeny výhradně na domácí trh. Celkem se jich dodalo 4436 kusů. Hlavní produkci tvořily stále různé modely "kývačka", až přišel v roce 1973 již dnes dobře známý typ 634, vyráběný v jediné kubatuře 350 cm³.